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An implicit–explicit time discretization scheme for second-order semilinear wave equations with application to dynamic boundary conditions

Hochbruck, Marlis; Leibold, Jan 1
1 Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

Abstract:
We construct and analyze a second-order implicit–explicit (IMEX) scheme for the time integration of semilinear second-order wave equations. The scheme treats the stiff linear part of the problem implicitly and the nonlinear part explicitly. This makes the scheme unconditionally stable and at the same time very efficient, since it only requires the solution of one linear system of equations per time step. For the combination of the IMEX scheme with a general, abstract, nonconforming space discretization we prove a full discretization error bound. We then apply the method to a nonconforming finite element discretization of an acoustic wave equation with a kinetic boundary condition. This yields a fully discrete scheme and a corresponding a-priori error estimate.


Verlagsausgabe §
DOI: 10.5445/IR/1000135501
Veröffentlicht am 19.07.2021
Originalveröffentlichung
DOI: 10.1007/s00211-021-01184-w
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Cover der Publikation
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM)
Publikationstyp Zeitschriftenaufsatz
Publikationsmonat/-jahr 04.2021
Sprache Englisch
Identifikator ISSN: 0029-599X, 0945-3245
KITopen-ID: 1000135501
Erschienen in Numerische Mathematik
Verlag Springer
Band 147
Heft 4
Seiten 869–899
Vorab online veröffentlicht am 03.03.2021
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