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Wellposedness and regularity for linear Maxwell equations with surface current

Dörich, Benjamin ORCID iD icon 1; Zerulla, Konstantin ORCID iD icon 2
1 Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
2 Institut für Analysis (IANA), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

Abstract:

We study linear time-dependent Maxwell equations on a cuboid consisting of two homogeneous subcuboids. At the interface, we allow for nonzero surface charge density and surface current. This model is a first step towards a detailed mathematical analysis of the interactionof single-layer materials with electromagnetic fields. The main results of this paper provide several wellposedness and regularity statements for the solutions of the Maxwell system. To prove the statements, we employ extension arguments using interpolation theory, as well as semigroup theory and regularity theory for elliptic transmission problems.


Volltext §
DOI: 10.5445/IR/1000148883
Veröffentlicht am 22.07.2022
Cover der Publikation
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Analysis (IANA)
Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM)
Sonderforschungsbereich 1173 (SFB 1173)
Publikationstyp Forschungsbericht/Preprint
Publikationsmonat/-jahr 07.2022
Sprache Englisch
Identifikator ISSN: 2365-662X
KITopen-ID: 1000148883
Verlag Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Umfang 22 S.
Serie CRC 1173 Preprint ; 2022/32
Projektinformation SFB 1173/2 (DFG, DFG KOORD, SFB 1173/2 2019)
Externe Relationen Siehe auch
Schlagwörter Maxwell equations, interface problem, wellposedness, continuous dependence, regularity
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