Trajectory optimization based on recursive B-spline approximation for automated longitudinal control of a battery electric vehicle

Diese Arbeit beschreibt ein neuartiges Verfahren zur linearen und nichtlinearen gewichteten Kleinste-Quadrate-Approximation einer unbeschränkten Anzahl von Datenpunkten mit einer B-Spline-Funktion. Das entwickelte Verfahren basiert auf iterativen Algorithmen zur Zustandsschätzung und sein Rechenaufwand nimmt linear mit der Anzahl der Datenpunkte zu. Das Verfahren ermöglicht eine Verschiebung des beschränkten Definitionsbereichs einer B-Spline-Funktion zur Laufzeit, sodass der aktuell betrachtete Datenpunkt ungeachtet des anfangs gewählten Definitionsbereichs bei der Approximation berücksichtigt werden kann. ... mehrZudem ermöglicht die Verschiebeoperation die Reduktion der Größen der Matrizen in den Zustandsschätzern zur Senkung des Rechenaufwands sowohl in Offline-Anwendungen, in denen alle Datenpunkte gleichzeitig zur Verarbeitung vorliegen, als auch in Online-Anwendungen, in denen in jedem Zeitschritt weitere Datenpunkte beobachtet werden.

Das Trajektorienoptimierungsproblem wird so formuliert, dass das Approximationsverfahren mit Datenpunkten aus Kartendaten eine B-Spline-Funktion berechnet, die die gewünschte Geschwindigkeitstrajektorie bezüglich der Zeit repräsentiert. Der Rechenaufwand des resultierenden direkten Trajektorienoptimierungsverfahrens steigt lediglich linear mit der unbeschränkten zeitlichen Trajektorienlänge an. Die Kombination mit einem adaptiven Modell des Antriebsstrangs eines batterie-elektrischen Fahrzeugs mit festem Getriebeübersetzungsverhältnis ermöglicht die Optimierung von Geschwindigkeitstrajektorien hinsichtlich Fahrzeit, Komfort und Energieverbrauch.

Das Trajektorienoptimierungsverfahren wird zu einem Fahrerassistenzsystem für die automatisierte Fahrzeuglängsführung erweitert, das simulativ und in realen Erprobungsfahrten getestet wird. Simulierte Fahrten auf der gewählten Referenzstrecke benötigten bis zu 3,4 % weniger Energie mit der automatisierten Längsführung als mit einem menschlichen Fahrer bei derselben Durchschnittsgeschwindigkeit. Für denselben Energieverbrauch erzielt die automatisierte Längsführung eine 2,6 % höhere Durchschnittsgeschwindigkeit als ein menschlicher Fahrer.

This work describes a novel method for approximating an unbounded number of data points using a B-spline function in the linear and nonlinear weighted least squares sense. The developed method is based on iterative algorithms for state estimation and its computational effort increases linearly with the number of data points. The method allows to shift the bounded definition range of a B-spline function during run-time such that the latest data point can be considered for approximation regardless of the initially chosen definition range. Furthermore, the shift operation allows to decrease the sizes of matrices in the state estimators in order to reduce computational effort in both offline applications, in which all data points are available at once for processing, and online applications, in which additional data points are observed in each time step.
... mehr

The trajectory optimization problem is formulated such that the approximation method computes a B-spline function that represents the desired velocity trajectory with respect to time using data points created from map data. The computational effort of the resulting direct trajectory optimization method increases only linearly with the unbounded temporal length of the planned trajectory. The combination with an adaptive model that describes the power train properties of a battery electric vehicle with fixed gear box transmission ratio allows to optimize velocity trajectories with respect to travel time, comfort and energy consumption.

The trajectory optimization method is extended to a driver assistance system for automated vehicle longitudinal control that is tested in simulations as well as in real test drives. Simulated drives on a chosen reference route need up to 3.4 % less energy with the automated longitudinal control than with a human driver at the same average velocity. For the same energy consumption the automated longitudinal control achieves a 2.6 % higher average velocity than a human driver.